题目内容

【题目】已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值

【答案】70，-5.

【解析】

试题直接将完全平方公式展开，进而利用两式相加求出a2+b2=70，即可得出ab的值．

试题解析：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，

∴a2+b2+2ab=60①，

a2+b2-2ab=80②，

∴①+②得：2（a2+b2）=140，

解得：a2+b2=70，

∴70+2ab=60，

解得：ab=-5．

练习册系列答案
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【题目】已知点P (3, 2)，点Q(3, 2)，点R(3, 2)，点H(3, 2)，下面选项中关于y轴对称的是（ ）．

A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R

【题目】有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质.小明根据学习函数的经验，对函数与，当k>0时的图象性质进行了探究，下面是小明的探究过程：

（1）如图所示，设函数与图像的交点为A,B.已知A的坐标为(-k，-1)，则B点的坐标为 .

(2)若P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.

①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：PM=PN.

证明过程如下：设P(m，)，直线PA的解析式为y=ax+b(a≠0).

则 解得

所以,直线PA的解析式为 ．

请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.

②当P点坐标为(1,k)(k≠1)时，判断ΔPAB的形状，并用k表示出ΔPAB的面积.

【题目】若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，则mn= ．

【题目】计算：（﹣4）2015（0.25）2014= ．

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（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．

【题目】正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.

（1）如图1，若点与点重合，求证：；

（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.

①设,求关于t的函数表达式；

②当时，连接，求的长.

【题目】定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．

例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．

请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：

在平面直角坐标系中，点M是曲线C：上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．

（1） 如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M, 试说明点P是△MON的自相似点； 当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P 的坐标；

（2） 如图3，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求△MON的自相似点的坐标；

（3） 是否存在点M和点N,使△MON无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ）
A.6
B.8
C.5
D.10

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