题目内容

【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)

(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

【答案】
(1)

解:如图1所示:


(2)

解:如图2所示:


(3)

解:找出A的对称点A′(﹣3,﹣4),

连接BA′,与x轴交点即为P;

如图3所示:点P坐标为(2,0).


【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置,然后顺次连接即可;(2))找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置,然后顺次连接即可;(3)找出A的对称点A′,连接BA′,与x轴交点即为P.
本题考查了利用平移变换作图、轴对称﹣最短路线问题;熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.

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