题目内容

【题目】我们知道,正整数的和1+3+5+…+2n1)=n2,若把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:(2),(468),(1012141618),(20222426283032),,现有等式Am=(ij)表示正偶数m是第i组第j个数(从左到右数),如A8=(23),则A2018_____

【答案】3248

【解析】

先计算出2018是第1009个数,然后判断第1009个数在第几组,进一步判断是这一组的第几个数即可.

解:2018是第1009个数,

2018在第n组,则1+3+5+7+2n1)=×2n×nn2

n31时,n2961

n32时,n21024

故第1009个数在第32组,

32组第一个数是961×2+21924

2018是第+148个数,

A2018=(3248).

故答案为:(3248).

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