题目内容
【题目】我们知道,正整数的和1+3+5+…+(2n﹣1)=n2,若把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:(2),(4,6,8),(10,12,14,16,18),(20,22,24,26,28,30,32),…,现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左到右数),如A8=(2,3),则A2018=_____
【答案】(32,48)
【解析】
先计算出2018是第1009个数,然后判断第1009个数在第几组,进一步判断是这一组的第几个数即可.
解:2018是第1009个数,
设2018在第n组,则1+3+5+7+(2n﹣1)=×2n×n=n2,
当n=31时,n2=961,
当n=32时,n2=1024,
故第1009个数在第32组,
第32组第一个数是961×2+2=1924,
则2018是第+1=48个数,
故A2018=(32,48).
故答案为:(32,48).

练习册系列答案
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【题目】浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.