Question

【题目】如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′．

Answer 1

【答案】解：在△RtAOB中，由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=40，在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′2=A′O2+OB′2．

∵AB=A′B′，

∴A′O2+OB′2=40．

∴OB′= = ．

∴BB′=6﹣

【解析】题目中运用了两次勾股定理，根据勾股定理AB2=AO2+OB2和A′B′2=A′O2+OB′2，此题属于实际应用问题需要考虑梯子AB的不变性。