Question

n边形所有对角线的条数为（　　）条．

• A、

  n(n-1)

  2

• B、

  n(n-2)

  2

• C、

  n(n-3)

  2

• D、

  n(n-4)

  2

Answer 1

分析：根据多边形的边数与对角线的条数的关系解答．

解答：解：从n边形的一个顶点引出的所有对角线有（n-3）条，n边形有n个顶点，所以所有对角线有n（n-3）条．
但每条对角线重复一次，所以n边形所有对角线的条数为

n(n-3)

2

．
故选C．

点评：熟记多边形的边数与对角线的条数的关系式是解决此类问题的关键．