Question

如图，E为?ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与△ADF相似的三角形是

△BEF，△ECD

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AD∥BC，然后由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可判定图中与△ADF相似的三角形是△BEF，△ECD．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，
∴△ADF∽△CED．
∴图中与△ADF相似的三角形是：△BEF，△ECD．
故答案为：△BEF，△ECD．

点评：此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．