题目内容
29、如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为2
．分析：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
解答：
解：如图，
矩形ABCD的对角线交于点F，连接EF，AE，则有AF=FC=EF=FD=BF．
∵ADB=30°，
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，
△AFE，△AFB都是等边三角形，
有AE=AF=AB=2．
解：如图，矩形ABCD的对角线交于点F，连接EF，AE，则有AF=FC=EF=FD=BF．
∵ADB=30°，
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，
△AFE，△AFB都是等边三角形，
有AE=AF=AB=2．
点评：本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，等边三角形的判定和性质求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
