题目内容
【题目】如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC． 
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
【答案】
（1）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0），
∴AO=1，OB=3，即AB=AO+OB=1+3=4．
∴OC=4，即点C的坐标为（0，4）
（2）解：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A、C、B三点的坐标分别代入上式，
得 
，
解得a=﹣ 
，b= 
x，c=4，
∴所求的二次函数解析式为y=﹣ x2+ x+4．
∵点A、B的坐标分别为点A（﹣1，0）、B（3，0），
∴线段AB的中点坐标为（1，0），即抛物线的对称轴为直线x=1．
∵a=﹣ ＜0，
∴当x=1时，y有最大值y=﹣ + +4= 
【解析】（1）首先求得AB，得出OC，求得点C的坐标；（2）利用待定系数法求的函数解析式，进一步利用顶点坐标公式求得最值即可．
练习册系列答案
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【题目】下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
