题目内容
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分析:由抛物线l1的解析式可求AB的长,根据对称性可知BC=AB,再求抛物线的顶点坐标,用计算三角形面积的方法求四边形AMCN的面积.
解答:解:由y=x2-6x+5得y=(x-1)(x-5)或y=(x-3)2-4,
∴抛物线l1与x轴两交点坐标为A(5,0),B(1,0),顶点坐标M(3,-4),
∴AB=5-1=4,
由翻折,平移的知识可知,BC=AB=4,N(-1,4),
∴AC=AB+BC=8,
S四边形AMCN=S△ACN+S△ACM=
×8×4+
×8×4=32.
故选A.
∴抛物线l1与x轴两交点坐标为A(5,0),B(1,0),顶点坐标M(3,-4),
∴AB=5-1=4,
由翻折,平移的知识可知,BC=AB=4,N(-1,4),
∴AC=AB+BC=8,
S四边形AMCN=S△ACN+S△ACM=
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2 |
故选A.
点评:本题主要考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点的求法等知识点.主要考查学生数形结合的数学思想方法.
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