题目内容
【题目】如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABE=∠AEB,AE∥DF,DC是∠ADF的角平分线.下列说法正确的是( )
①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线 ③∠DAE+∠DCF=120°.
A. ① B. ①② C. ①②③ D. 都不正确
【答案】C
【解析】试题分析:可证明四边形AEFD为平行四边形,可求得BC=EF,可判断①;结合角平分线的定义和条件可证明△ABE、△CDF为等边三角形,可判断②③,可得出答案.
试题解析:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,且AD=BC,
又∵AE∥DF,
∴四边形AEDF为平行四边形,
∴EF=AD,
∴BC=EF,
∴BE=CF,
故①正确;
∵DC平分∠ADF,
∴∠ADC=∠FDC,
又∵AD∥EF,
∴∠ADC=∠DCF,
∴∠DCF=∠FDC,
∴DF=CF,
又∵AE=DF,
∴AE=CF=BE,
又∵∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
∴△ABE和△CDF为等边三角形,
∴∠BAE=∠B=∠DAE=∠DCF=60°,
∴AE平分∠DAB,∠DAE+∠DCF=120°,
故②③正确;
故选C.
练习册系列答案
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实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“兵”字面朝上频数 | 14 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 | |
相应频率 |
请将数据补充完整;
画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?