Question

关于x的一元二次方程3x²-2x+k-1=0有两个实根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜

  4

  3

• B、k＜

  4

  3

  且k≠1
• C、k≤

  4

  3

• D、k＞

  4

  3

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围

解答：解：∵a=3，b=-2，c=k-1且方程有两个实数根
∴△=b²-4ac=4-3×4（k-1）=16-12k≥0
∴k≤

4

3

故选C

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．