Question

【题目】用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示．

(1)这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)

Answer 1

【答案】(1)不止一种，它最少需要10个小立方块，最多需要13个小立方块；(2)见解析.

【解析】

（1）由从上面看的图形可知，该几何体的第一层有7个小正方体，结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第三层最少1个小正方体，最多2个小正方体，由此即可得到本题的答案；

（2）根据（1）中分析的结果画出从左面看到的图形即可.

（1）不止一种，

∵由从上面看的图形可知，该几何体的第一层有7个小正方体，结合从正面看的图形可知该几何体第二层至少有2个小正方体，最多有4个小正方体，第三层最少1个小正方体，最多2个小正方体，

∴搭建该几何体，最少需要小正方体10个，最多需要小正方体13个；

（2）小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图如图1或图2所示；小立方块最多时，从左面看到的几何体的形状图如图3所示.