Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3).

⑴若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出A1、B1、C1的坐标；

⑵将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标；

⑶计算△OA1A2的面积.

Answer 1

【答案】（1）A1（-3，-5）， B1 （-2，-1），C1（-1，-3）；（2）作图见解析；（3）8.

【解析】试题分析：（1）根据关于x轴对称的两点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°即可得到的△A2B2C2，直接写出A2的坐标即可；（3）根据图形，利用三角形 的面积公式计算即可.

试题解析：

（1）A1（-3，-5）， B1 （-2，-1），C1（-1，-3）

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；A2（5,3）

（3）S△O A1 A2=8