Question

【题目】如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

从△ABC各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接即可得△A1B1C1

（2）解：如图所示：

利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，

连接A1B，交直线DE于点Q，点 Q即为所求，此时△QAB的周长最小．

【解析】（1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（2）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A1 ， 连接BA1 ， 交直线DE于点Q，点Q即为所求．