题目内容
如图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1 cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2 cm/s．设它们运动的时间为x(s)．
(1)求x为何值时，PQ⊥AC；
(2)设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；
(3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系．请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)当 当 若 (2)当
(3)当 (4)显然，不存在 当 当 |
在
上时，显然
不垂直于
．
上时，由题意得，
，
，
，
，则有
，
，
当
(
时，
在
上，
在
于
，
，
，
，
时 在Rt△
中，
，
，
，
，
，
平分△
的面积
的值，使得以
为直径的圆与
或
时，以
或
或
时，以
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