Question

【题目】在直角坐标系中，A（0，4），C（2，0）．

（1）画出线段AC关于y轴的对称线段AB；
（2）将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应的线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（3）若直线y=kx平分四边形ABCD的面积，请求出k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，线段AB即为所求：

（2）解：如图，线段CD即为所求：

（3）解：∵AD=BC=6，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵直线y=kx平分ABCD，

∴直线y=kx过点（1，2），

∴k=2．

【解析】（1）先依据关于y轴对称点的纵坐标不变，横坐标互为相反数求得点C的坐标，然后，再连接AB即可得；
（2）过点A作射线AD∥x轴，过点C以CA长度为半径作弧，交射线AD与点D，连接CD即可；
（3）由直线y=kx平分四边形ABCD的面积故此直线经过平行四边形对角线的交点，将该点的坐标代入解析式求解即可.知
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)．