Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交直线BC于D，若∠DAB=2∠DAC，则∠B的度数是

1. A.
   18°
2. B.
   36°
3. C.
   54°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：根据垂直平分线性质易得∠B=∠DAB．运用三角形内角和定理解答．
解答：解：∵D是AB垂直平分线上的点，
∴DA=DB．
∴∠B=∠DAB．
∵∠DAB=2∠DAC，
∴3∠DAC+2∠DAC+90°=180°，
∠DAC=18°．
∴∠B=36°．
故选B．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识，属基础题．