Question

【题目】某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天．

（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？

（2）若甲工厂每天的加工生产成本为2.8万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30件、20件新产品；（2）应安排甲工厂加工生产9天．

【解析】

（1）设乙工厂每天可加工生产x件新产品，则甲工厂每天可加工生产1.5x件新产品，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）设甲工厂加工生产y天，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．

解：（1）设乙工厂每天可加工生产x件新产品，则甲工厂每天可加工生产1.5x件新产品，

根据题意得：，

去分母得：240+6x＝360，

解得：x＝20，

经检验x＝20是分式方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝30，

则甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30件、20件新产品；

（2）设甲工厂加工生产y天，

根据题意得：2.8y+2.4×≤60，

解得：y≥9，

则至少应安排甲工厂加工生产9天．