题目内容
如下图，抛物线
与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线
与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
解：（1）令y=0，解得
或
∴A（－1，0）B（3，0）；
将C点的横坐标x=2代入
得y=－3，∴C（2，－3）
∴直线AC的函数解析式是y=－x－1
（2）设P点的横坐标为x（－1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）
则P、E的坐标分别为：P（x，－x－1），
E（
∵P点在E点的上方，PE=
∴当
时，PE的最大值=
练习册系列答案
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y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
分别与x轴、y轴交于点A、B，⊙E经过原点O及A、B两点．
与
轴交于点A、B，与
轴交于点C，抛物线的顶点是D．