题目内容
【题目】在△ABC中,∠B=40°,AD是BC边上的高,且∠DAC=20°,则∠BAC=________.
【答案】70°
【解析】∵∠B=40°,AD⊥BC,
∴∠BAD=90°-40°=50°.
∵∠DAC=20°,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图所示,E,D是AB,AC上的两点,BD,CE交于点O,且AB=AC,使△ACE≌△ABD,你补充的条件是________
【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC
【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC;理由如下:
若AD=AE,
在△ACE和△ABD中, ,
∴△ACE≌△ABD(SAS);
若CD=BE,
∵AB=AC,
∴AD=AE,
同理:△ACE≌△ABD(SAS);
若∠B=∠C,
在△ACE和△ABD中, ,
∴△ACE≌△ABD(ASA);
若∠ADB=∠AEC,
在△ACE和△ABD中, ,
∴△ACE≌△ABD(AAS);
故答案为:AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC.
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