题目内容

【题目】已知在ABC中,AB=AC

1)若DAC的中点,BD把三角形的周长分为24cm30cm两部分,求ABC三边的长;

2)若DAC上一点,试说明ACBD+DC)。

【答案】(1)三角形的三边长为161622202014;(2理由见解析

【解析】试题分析:(1)分两种情况讨论:当AB+AD=30,BC+DC=24AB+AD=24,BC+DC=30,所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得,三边长为16,16,2220,20,14;

2)根据三角形两边之和大于第三边即可得到ACBD+DC.

试题解析:

1)设三角形的腰AB=AC=x

AB+AD=24cm

则:x+x=24

x=16

三角形的周长为24+30=54cm

所以三边长分别为161622

AB+AD=30cm

则:x+x=30

x=20

∵三角形的周长为24+30=54cm

∴三边长分别为202014

因此,三角形的三边长为161622202014

2AC=AD+CDAB=AC

2AC=AB+AD+CDBD+DC

ACBD+DC)。

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