题目内容
【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）
A.43B.44C.45D.46
【答案】C
【解析】
∵23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，
…
∴m3分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，共有m个奇数，
∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，
∴2013是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
∴m＝45，
故选C.
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