题目内容
如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为
- A.
- B.2
- C.
- D.9
B
分析：利用切割线定理得到AB•AC=AE•AD即可得到答案．
解答：∵半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，
∴由切割线定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB2+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故选B．
点评：本题考查了圆内接四边形的知识及圆内切割线定理，解决本题的关键是熟知切割线定理．
分析：利用切割线定理得到AB•AC=AE•AD即可得到答案．
解答：∵半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，
∴由切割线定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB2+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故选B．
点评：本题考查了圆内接四边形的知识及圆内切割线定理，解决本题的关键是熟知切割线定理．
练习册系列答案
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