题目内容

【题目】下列运算正确的是 （　　）

A. 3（x 1） 3x 1B. 3（x 1） 3x 1

C. 3（x 1） 3x 3D. 3（x 1） 3x 3

【答案】D

【解析】

根据去括号法则把 3(x 1)化简即可．

3(x 1) 3x +3

故选D．

练习册系列答案
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【题目】在中， ，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；

（2）设， ．

如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

【题目】记y= f（）=. 如： f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当=时y的值，即f（）=.

试回答：

（1）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）=__________ ；

（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+……+f（）+f（）=__________.（结果用含的代数式表示， 为正整数）

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【题目】小明周末到“国茂大厦"对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?

【题目】如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求证：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的长．

【题目】定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.

(1)若直接写出的“如意数”；

(2)如果,求的“如意数”，并证明“如意数” ；

（3）已知，且的“如意数”，则_______________________(用含的式子表示)

【题目】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A. a2﹣b2=（a﹣b）2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【题目】阅读下面材料并解决有关问题：

我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；

②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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