Question

如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，若S₁=25，S₃=9，则S₂的值为（　　）

A．9

B．12

C．16

D．18

Answer 1

分析：先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S₁、S₂、S₃的值，由勾股定理即可得出S₂的值．

解答：解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，
∴S₁=a²=25，S₁=b²，S₃=c²=9，
∵△ABC是直角三角形，
∴c²+b²=a²，即S₃+S₂=S₁，
∴S₂=S₁-S₃=25-9=16．
故选C．

点评：本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．