题目内容
【题目】小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，
探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为________；
探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xcm，宽为ycm.
(1)用含x，y的代数式表示正方形的边长为________；
(2)设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．
【答案】探究1：2cm; 探究2： (1) 
,(2) 正方形的面积大于长方形的面积,理由见解析
【解析】试题分析：探究一：根据平方差公式进行解答；
探究二：（1）根据正方形周长与边长的关系，即可解答；
（2）作差进行比较，即可解答．
试题解析：探究1：设两个正方形的边长分别为a，b，则a+b=20，
a2-b2=40，
（a+b）（a-b）=40，
20（a-b）=40，
a-b=2（cm），
故答案为：2cm；
探究2：
（1）
=
，
故答案为： 
cm；
（2）正方形的面积较大，理由如下：
正方形的面积为（
）2cm2，长方形的面积为xycm2，
（
）2－xy＝
，
∵x>y，∴ 
>0，∴（ 
）2>xy，
∴正方形的面积大于长方形的面积．
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