题目内容
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072,则S除以2005的余数是______.
S=-(22-12)-(42-32)-(62-52)-(82-72)-…-(20062-20052)+20072=-(3+7+11+15+…+4011)+20072=-(3+4011)×1003/2+20072=-2007×1003+20072=2007×1004.那么S/2005=
=
=
+
故:S除以2005的余数是3.
2007×1004 |
2005 |
(2005+2)×1004 |
2005 |
2005×1004 |
2005 |
2008 |
2005 |
故:S除以2005的余数是3.
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