题目内容
已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，那么下列说法中：①BC=C′B′；②∠C的平分线与∠B的平分线相等；③AC上的高与A′B′边上的高相等；④AB上的中线与A′B′边上的中线相等，其中正确的说法的个数
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：全等三角形的对应边相等，对应角相等，
对应边上的对应高相等，对应中线相等，对应角平分线相等．
不是对应边上的高线，中线就不一定相等．
不是对应角的平分线也不一定相等．
解答：∵△ABC≌△A′C′B′
∴BC=C′B′，AC上的高与A′B′边上的高相等．
①、③项正确．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形性质的应用；容易出现的错误是：受字母的影响，找错对应角，与对应顶点，正确确定对应关系是解题的关键．
分析：全等三角形的对应边相等，对应角相等，
对应边上的对应高相等，对应中线相等，对应角平分线相等．
不是对应边上的高线，中线就不一定相等．
不是对应角的平分线也不一定相等．
解答：∵△ABC≌△A′C′B′
∴BC=C′B′，AC上的高与A′B′边上的高相等．
①、③项正确．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形性质的应用；容易出现的错误是：受字母的影响，找错对应角，与对应顶点，正确确定对应关系是解题的关键．
练习册系列答案
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已知ABC的三边满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰三角形 | C、等腰直角三角形 | D、等边三角形 |
如图，已知ABC中，AD为BC边上的中线，且AB=4cm，AC=3cm，则AD的取值范围是（ ）| A、3＜AD＜4 | ||||
| B、1＜AD＜7 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知△ABC中，cosA=
，tgB=1，则△ABC的形状是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰三角形 |
如图，已知△ABC，∠B的平分线交边AC于P，∠A的平分线交边BC于Q，如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R，且PQ=1，则PR的长等于