题目内容
如图，△ABC的边AC，AB上的高线BD，CE相交于点O，连接DE．
（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
（2）选择其中1对证明，写出证明过程．
（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
（2）选择其中1对证明，写出证明过程．
（1）2对，△EOD∽△BOC，△ADE∽△ABC，
（2）以下证明△EOD∽△BOC：
∵∠BEO=∠CDO=90°，∠BOE=∠COD，
∴Rt△BEO∽Rt△CDO，
∴
=
，即
=
，
又∵∠DOE=∠BOC，
∴△EOD∽△BOC．
（2）以下证明△EOD∽△BOC：
∵∠BEO=∠CDO=90°，∠BOE=∠COD，
∴Rt△BEO∽Rt△CDO，
∴
| OE |
| OD |
| OB |
| OC |
| OE |
| OB |
| OD |
| OC |
又∵∠DOE=∠BOC，
∴△EOD∽△BOC．
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