题目内容

若
|a|
a
=-1，那么a一定是（　　）
A、正数B、负数C、-1D、±1
分析：绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
解答：解：∵
|a|
a
=-1，
∴|a|=-a，且a≠0，
∴a＜0．
故选B．
点评：考查了绝对值的性质，这是需要识记的内容．
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤0．此题注意a在分母上，不能为0．
练习册系列答案
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如图．直线AB分别交y轴，x轴于A，B两点，已知A（0，2
3
），B（2，0），以P（-
1
2
，0）为圆心的圆与直线AB相切于点E．
（1）求⊙P的半径长．
（2）若Rt△ABO被直线y=kx-2k分成两部分，设靠近原点那一部分面积为S，求出S与自变量k的函数关系式．
（3）若直线y=kx-2k把Rt△ABO分成两部分的面积比为1：2，求k的值．
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？
问题（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
问题（3）如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD=BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．
某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款l．1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
问：甲、乙两队单独完成这项上程各需多少天？在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：
①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．
有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2；…，第n个记为an，若 a1=
1
2
，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．
（1）则a2=
2
2
；a3=
-1
-1
；a4=
1
2
1
2
．
（2）根据（1）的计算结果，猜想a2005=
1
2
1
2
；a2006=
2
2
；
（3）计算：a1•a2•a3…a2005•a2006的值．

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