Question

【题目】如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=
（1）点D的横坐标为（用含m的式子表示）；
（2）求反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）m+2
（2）解：∵CD∥y轴，CD= ，

∴点D的坐标为：（m+2， ），

∵A，D在反比例函数y= （x＞0）的图象上，

∴4m= （m+2），

解得：m=1，

∴点A的坐标为（1，4），

∴k=4m=4，

∴反比例函数的解析式为：y=

【解析】解：（1）∵A（m，4），AB⊥x轴于点B， ∴B的坐标为（m，0），
∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，
∴点C的坐标为：（m+2，0），
∵CD∥y轴，
∴点D的横坐标为：m+2；
所以答案是：m+2；