题目内容
【题目】分解因式：9x﹣x3= ．
【答案】x（3+x）（3﹣x）【解析】解：原式=x（9﹣x2） =x（3﹣x）（3+x）．所以答案是：x（3﹣x）（3+x）．
【题目】函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 ( )
A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)
【题目】已知x﹣y=7，xy=2，则x2+y2的值为（ ）A.53B.45C.47D.51
【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B． （Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．
【题目】如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．
（1）证明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面积．
【题目】如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣ ， ）、（﹣2 ，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为；（2）将这个四边形向下平移2 个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．
【题目】已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ；
②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．
【题目】抛物线y＝（x﹣2）2的对称轴是_____．
【题目】如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
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