题目内容
【题目】如图，菱形
的一边
在
轴的负半轴上，
是坐标原点，
，反比例函数
的图像经过点
，与
交于点
，若
的面积为20，则
的值等于 ．
【答案】-24.
【解析】
试题分析：作DE∥AO，CF⊥AO，设CF=4x，
∵四边形OABC为菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DE∥AO，∴S△ADO=S△DEO，
同理S△BCD=S△CDE，∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO=40，
∵tan∠AOC=
，∴OF=3x，∴OC=
=5x，∴OA=OC=5x，
∵S菱形ABCO=AOCF=20x2，解得：x=
，∴OF=3，CF=4，∴点C坐标为（﹣3，4），
∵反比例函数y=
的图象经过点C，∴代入点C得：k=﹣24.
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