题目内容
18、如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：EF=FG．分析：要证明EF=FG，则要证明∠GAF=∠EAF，由题干条件能够证明之．
解答：证明：连接AG．
∵A为圆心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，（2分）
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分）
∴∠DAG=∠EAD，（5分）
∴EF=FG．（6分）
∵A为圆心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，（2分）
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分）
∴∠DAG=∠EAD，（5分）
∴EF=FG．（6分）
点评：本题涉及的考点有圆、弧、弦的关系，还考查了平行四边形的性质，不是很难．
练习册系列答案
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次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
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