Question

【题目】如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．

Answer 1

【答案】解：∵BF⊥AE，
∴∠FBE=∠ABF=90°，
∵∠DBE=50°，
∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，
∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°
【解析】根据垂直得出∠FBE=∠ABF=90°，求出∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=40°，∠ABC=∠DBE=50°，即可求出∠CBF．
【考点精析】关于本题考查的对顶角和邻补角和垂线的性质，需要了解两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个；垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短才能得出正确答案．