Question

【题目】对于抛物线y＝x2与y＝﹣x2，下列命题中错误的是( )

A. 两条抛物线关于x轴对称

B. 两条抛物线关于原点对称

C. 两条抛物线各自关于y轴对称

D. 两条抛物线没有公共点

Answer 1

【答案】D

【解析】

把抛物线y=x2沿x轴对称得到抛物线y=-x2；或把抛物线y=x2沿原点旋转180°得到抛物线y=-x2，则可对A、C进行判断；利用二次函数的性质对B、D进行判断．

解：两个函数的顶点坐标都是(0，0)，二次项的系数互为相反数，说明一个开口向上，一个开口向下．

故两条抛物线的交点为原点，两条抛物线关于x轴对称且两条抛物线关于原点对称．

故选：D．