Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为24cm²，斜边长为10cm，则tanA+tanB的值为

25

12

．

Answer 1

分析：设直角三角形ABC的两条直角边分别为x、y，由条件可以得出

xy

2

=24，x²+y²=100，再根据三角函数的关系就可以求出其值．

解答：解：直角三角形ABC的两条直角边分别为x、y，
∴x²+y²=100，
∵△ABC的面积为24cm²，
∴

xy

2

=24，
∴xy=48，．
∵tanA+tanB=

y

x

+

x

y

，
=

y2+x2

xy

，
=

100

48

=

25

12

．
故答案为：

25

12

点评：本题考查了解直角三角形，三角形的面积，直角三角形的性质，锐角三角函数的定义．