题目内容
菱形ABCD中，如图，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________cm．
10 10
分析：连接AC，BD，则根据∠BAD=120°可证明△ABC为等边三角形，即AC=AB，解直角△AOB即可求得BO的值，即可求BD的值．
解答：
解：连接AC，BD，AC，BD交于点O，则AC⊥BD
（1）∵∠BAD=120°
∴∠ABC=60°，∵AB=BC
∴△ABC为等边三角形，即AC=AB=10cm，
（2）AB=AC=10cm，则OA=5cm，
则BO=
cm=5cm，
∴BD=10cm．
故答案为 10，10．
点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了等边三角形的判定和边长相等的性质，本题中计算BO的值是解题的关键．
分析：连接AC，BD，则根据∠BAD=120°可证明△ABC为等边三角形，即AC=AB，解直角△AOB即可求得BO的值，即可求BD的值．
解答：
解：连接AC，BD，AC，BD交于点O，则AC⊥BD（1）∵∠BAD=120°
∴∠ABC=60°，∵AB=BC
∴△ABC为等边三角形，即AC=AB=10cm，
（2）AB=AC=10cm，则OA=5cm，
则BO=
cm=5cm，∴BD=10
cm．故答案为 10，10
．点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了等边三角形的判定和边长相等的性质，本题中计算BO的值是解题的关键．
练习册系列答案
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