题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D，若BE=4，BD=2，则AC=___________。
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根据切割线定理可知BE2=BD?BC，便可求出⊙O的直径进而求出半径；根据AE=AC，表示出AB的长，再根据勾股定理，即AC2+BC2=（AE+BE）2，求出AC即可．
解：根据切割线定理得BE2=BD?BC，
∵BC=BD+2OD，
∴BD?（BD+2OD）=BE2，
解得：OD=3，
则BC=BD+2OD=8；
又∵AE、AC都是⊙O的切线，
∴AE=AC，
在Rt△ACB中，BC2+AC2=（AE+BE）2；
∴64+AC2=（AC+4）2，
∴AC=6．
综上，⊙O的半径为3和边AC的长为6．
本题考查的是切割线定理，切线的性质定理，勾股定理．
解：根据切割线定理得BE2=BD?BC，
∵BC=BD+2OD，
∴BD?（BD+2OD）=BE2，
解得：OD=3，
则BC=BD+2OD=8；
又∵AE、AC都是⊙O的切线，
∴AE=AC，
在Rt△ACB中，BC2+AC2=（AE+BE）2；
∴64+AC2=（AC+4）2，
∴AC=6．
综上，⊙O的半径为3和边AC的长为6．
本题考查的是切割线定理，切线的性质定理，勾股定理．
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是
的外接圆，已知
，则
的大小为 （ ）
，求弦MN的长．
于E,如果
,那么线段OE的长为 ( ) 
和⊙
相切，两圆的圆心距为9cm，⊙
是⊙
的直径，⊙
的中点
，且
⊥
，垂足为点
.
=
°，
=10cm，求⊙