Question

【题目】完成以下证明，并在括号内填写理由． 已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．
证明：∵∠1=∠2
∴∥（）
∴∠A=∠4（）
∠ABC+∠BCE=180°（）
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=
∴∥
∴∠ACB=∠D（）
∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

Answer 1

【答案】AB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；∠4；AC；DE；两直线平行，同位角相等
【解析】证明：∵∠1=∠2， ∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等），
∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°，
∵∠A=∠3，
∴∠3=∠4，
∴AC∥DE
∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等），
∴∠ABC+∠4+∠D=180°，
所以答案是：AB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，∠4，AC，DE，两直线平行，同位角相等，
【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本，需要知道由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．