题目内容
【题目】将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF∥AB交DE于点F． 
（1）求证：CF平分∠DCE；
（2）求∠DFC的度数．
【答案】
（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠3=∠B=45°，
∵CF∥AB，
∴∠3=∠1=45°，
∵∠DCB=90°，
∴∠2=∠DCB﹣∠1=90°﹣45°=45°，
∴∠1=∠2，
∴CF平分∠DCE
（2）在△EFC中，∠E=60°，
∴∠DFC=∠E+∠2=60°+45°=105°
【解析】（1）由已知的一副三角板可知：△ABC是等腰直角三角形，则∠3=∠B=45°，由平行线所截得内错角相等得：∠1=∠3=45°，所以∠2=45°，从而得出结论；（2）根据外角定理可得：∠DFC=∠E+∠2．
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【题目】有甲、乙两个社区乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 | 1～39套(含39套) | 40～69套(含69套) | 70套及以上 |
每套服装的价格 | 80元 | 70元 | 60元 |
经调查：两个乐团共85人(甲乐团人数不少于46人，不大于70人)，如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6300元．
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元?
（2）甲、乙两个乐团各有多少名成员?
（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人)，去儿童福利院献爱心演出．并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友．这样恰好使得福利院75位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案．并说明理由。
