题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,四边形AOBC是菱形.若点A的坐标是(3,4),点C的坐标是

【答案】(8,4)
【解析】解:过A、C作AE⊥x轴,CF⊥x轴,
∵点A的坐标是(3,4),
∴AO=5,
∵四边形AOBC是菱形,
∴AO=AC=BO=BC=5,AO∥BC,
∴∠AOB=∠CBF,
∵AE⊥x轴,CF⊥x轴,
∴∠AEO=∠CFO=90°,
在△AOE和△CBF中
∴△AOE≌△CBF(AAS),
∴EO=BF=3,
∵BO=5,
∴FO=8,
∴C(8,4).
所以答案是:(8,4).
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点,需要掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题.

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