题目内容
如图,某学校为了改善办学条件,计划甲教学楼的正北方21m某处的一块空地上(BD=21m),再建一幢与甲教学楼等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB=20m),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5m高的二楼窗口处,已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角30°,试判断,计划所建的乙教学楼是否符合设计要求并说明理由.![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201208248179939382/SYS201310201208248179939022_ST/images0.png)
【答案】分析:连接AC,在直角△ACN中,根据三角函数就可以求出CN,进而求出DN就可判断是否符合设计要求.
解答:
解:乙教学楼不符合要求,理由如下:
如图,连接AC,
在直角△ACN中,∠CAN=30°,
∵tan30°=
,
∴CN=AC•tan30°=7
,
∴DN=20-7
≈20-11.9=7.87>5
因而不符合设计要求.
点评:本题首先要读懂题意,正确理解题目的数量关系,然后把实际问题转化为直角三角形的问题,利用三角函数解决问题.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201208248179939382/SYS201310201208248179939022_DA/images0.png)
如图,连接AC,
在直角△ACN中,∠CAN=30°,
∵tan30°=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201208248179939382/SYS201310201208248179939022_DA/0.png)
∴CN=AC•tan30°=7
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201208248179939382/SYS201310201208248179939022_DA/1.png)
∴DN=20-7
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201208248179939382/SYS201310201208248179939022_DA/2.png)
因而不符合设计要求.
点评:本题首先要读懂题意,正确理解题目的数量关系,然后把实际问题转化为直角三角形的问题,利用三角函数解决问题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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