Question

【题目】如图，每个小正方形的边长为1．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求证：∠BCD=90°．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知AB=3 ，BC= ，CD= ，AD=5 ，

∴四边形ABCD的周长为8 +2 ．

（2）证明：连接BD．

∵BC= ，CD= ，BD= ，

∴BC2+CD2=BD2，

∴△BCD是直角三角形，

即∠BCD=90°．

【解析】（1）利用勾股定理分别求出AB、BC、CD、AD即可解决问题；（2）求出BC、CD、BD，利用勾股定理的逆定理即可证明；
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．