题目内容

【题目】如图，已知一次函数y1＝﹣x+m与二次函数y2＝ax2+bx﹣3的图象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点．

（1）求m的值和二次函数的表达式．

（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围．

【答案】（1）m=﹣1， y2=x2﹣2x﹣3；（2）﹣1＜x＜2．

【解析】

（1）将点A（﹣1，0）、B（2，﹣3）代入y2=ax2+bx﹣3，将点A（﹣1，0）代入y1=﹣x+m分别求解即可；

（2）根据A、B的坐标，由图象可得，y1＞y2时，﹣1＜x＜2．

（1）将点A（﹣1，0）代入y1=﹣x+m，

0=1+m，

则m=﹣1，

∴y1=﹣x﹣1，

将点A（﹣1，0）、B（2，﹣3）代入y2=ax2+bx﹣3，

∴a=1，b=﹣2，

∴y2=x2﹣2x﹣3；

（2）由图象可得，y1＞y2时，﹣1＜x＜2．

练习册系列答案
相关题目

【题目】（1）【问题发现】

如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）【问题发现】

当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

【题目】如图，直线y＝x﹣2（k≠0）与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于点B(3，b)，在第三象限内交于点C．

（1）求双曲线的解析式；

（2）直接写出不等式x﹣2＞的解集；

（3）若OD∥AB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求S△AOD．

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

（1）求一次函数和反比例函数解析式．

（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．

【题目】为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

【题目】定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x，y），当x＜0时，点P的变换点P′的坐标为（y，﹣x）；当x≥0时，点P的变换点P'的坐标为（﹣x，y）．

（1）点A（1，2）的变换点A'的坐标是　 　；

（2）点B（﹣2，3）的变换点B′在反比例函数y＝的图象上，则k＝　 　，∠BOB'的大小是　 　°；

（3）点P在抛物线y＝﹣（x﹣2n）2+3上，点P的变换P′的坐标是（﹣4，﹣n），求n的值．

（4）点P在抛物线y＝﹣x2﹣4x+1的图象上，以线段PP′为对角线作正方形PMP'N，设点P的横坐标为m，当正方形PMP′N的对角线垂直于x轴时，直接写出m的取值范围．

【题目】已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

【题目】在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大时，b的值为（　　）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线和直线l:y=kx+b，点A(-3,-3)，B(1,-1)均在直线l上．

（1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；

（2）当a=-1，二次函数的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；

（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．

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