题目内容
【题目】如图,是按规律摆放在墙角的一些小正方体,从上往下分别记为第一层,第二层,第三层…第n层…
(1)第三层有个小正方体.
(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有个小正方体.
(3)第n层有个小正方体.
(4)若每个小正方体边长为a分米,共摆放了n层,则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆,则防锈漆的总面积为分米2 .
【答案】
(1)6
(2)46
(3)
(4) n(n+1)
【解析】解:(1)第1层,共1个小正方体,
第2层正方体的个数为1+2=3,
第3层正方体的个数为:1+2+3=6.
所以答案是:6.(2)第4层正方体的个数为:10,
第5层正方体的个数为:15,
第6层正方体的个数为:21,
所以从第三层至第六层(含第三层和第六层)共有:10+15+21=46.
所以答案是:46.(3)根据(1)相应规律,可得第n层正方体的个数为1+2+3+…+n= ;(4)共摆放n层,则靠墙小正方形的面的个数:2×(1+2+3+…+n)=n(n+1),
地面接触小正方形的面的个数:1+2+3+…+n= ,
所以靠墙及地面的部分涂上防锈漆的面积为:[n(n+1)+ ]×a2= n(n+1)分米2 .
所以答案是:(1)6;(2)41;(3) ;(4) n(n+1).
【题目】九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元).
时间x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果.