[题目]如图.已知线段AB上有两点C.D.且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4.E.F分别为AC.DB的中点.EF＝2.4 cm.求线段AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．

【答案】3.6 cm

【解析】试题分析：先根据AC:CD:DB=2:3:4设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，再利用中点的性质用x表示出EF的长，然后利用EF=2.4cm计算出x的值，再利用AB=AC+CD+DB=9x，就可以得到AB的长.

试题解析：因为AC：CD：DB＝2：3：4，

所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.

所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.

所以6x＝2.4，即x＝0.4.

所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.

练习册系列答案

通城学典小学总复习系列答案

①兔子和乌龟同时从起点出发；

②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是__________________．（把你认为正确说法的序号都填上）

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若______，则△ABC≌△DEF．

A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直

C.矩形的对角线相等D.正方形的对角线不一定互相平分

试题分类