题目内容
（1）已知a＜b，化简二次根式：
=
（2）若
+a=0，则a的取值范围是
| -a3b |
-a
| -ab |
-a
．| -ab |
（2）若
| a2 |
a≤0
a≤0
．分析：（1）先根据二次根式被开方数的非负性及已知条件a＜b，得出a＜0，b＞0或a、b中有一个为0，再根据二次根式积的算术平方根的性质
=
•
（a≥0，b≥0）及二次根式的基本性质
=|a|进行化简；
（2）先将等式
+a=0变形为
=-a，再根据二次根式的基本性质
=|a|及绝对值的定义求出a的取值范围．
| ab |
| a |
| b |
| a2 |
（2）先将等式
| a2 |
| a2 |
| a2 |
解答：解：（1）∵-a3b≥0，
∴a3b≤0，
∴a与b符号不同，
∵a＜b，
∴a＜0，b＞0或a、b中有一个为0，
∴
=
=|a|
=-a
；
（2）∵
+a=0，
∴
=-a，
∴|a|=-a，
∴a≤0．
故答案为-a
；a≤0．
∴a3b≤0，
∴a与b符号不同，
∵a＜b，
∴a＜0，b＞0或a、b中有一个为0，
∴
| -a3b |
| a2(-ab) |
| -ab |
| -ab |
（2）∵
| a2 |
∴
| a2 |
∴|a|=-a，
∴a≤0．
故答案为-a
| -ab |
点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，有一定难度，（1）中要注意a、b的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
已知b＞0，化简
的结果是（ ）
| -a3b |
A、a
| ||
B、-a
| ||
C、-a
| ||
D、a
|
已知xy＞0，化简二次根式x
的正确结果为（ ）
-
|
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|