题目内容
(本题满分6分)
如图，
是线段
的中点，
平分
，
平分
，
．
(1)求证：
≌
；
(2)若
=50°，求
的度数．
如图，
是线段的中点，平分，平分，．(1)求证：
≌；(2)若
=50°，求的度数．70°
(1)∵点是线段的中点，
∴
，
又∵平分，平分，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3.
在和中，
∴≌.
(2)解：∴∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠1=∠2=∠3=60°.
∵≌.
∴
50°,
∴
.
是线段的中点，∴
，又∵
平分，平分，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3.
在
和中，∴
≌.(2)解：∴∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠1=∠2=∠3=60°.
∵
≌.∴
50°,∴
.
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与
相交于点
，
平分
，
， 
中，
，那么（ ）
