题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6，梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，则DE=________．
3
分析：首先根据题目中的三角形和四边形的面积求的三角形ADE和三角形ABC的面积的比，然后求的相似三角形的相似比，然后求得对应边的值即可．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∴DE：BC=1：2，
∵BC=6，
∴DE=3，
故答案为3．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：首先根据题目中的三角形和四边形的面积求的三角形ADE和三角形ABC的面积的比，然后求的相似三角形的相似比，然后求得对应边的值即可．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∴DE：BC=1：2，
∵BC=6，
∴DE=3，
故答案为3．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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